Doblando un papel hasta llegar al sol

Supongamos que tenemos una hoja de papel que tiene un grosor de .01mm lo suficientemente grande para doblarla tantas veces como queramos. Si cada vez que la doblamos se duplica su altura. ¿Cuántas veces es necesario doblarla para que alcance una altura similar a la distancia que hay entra la tierra y el sol?


Es un problema curioso, con un resultando aún más curioso y realmente sorprendente. Antes de comenzar, ¿cuánto se imaginan que será el resultado?¿millones de dobleces?.

Resolviendo el problema

Primero calcularemos la altura del papel doblado a cierto número de dobleces; de la siguiente manera:

Donde g es el grosor que tendrá el papel al darle n número de dobleces. Es así porque en cada doblez el grosor del papel se duplica, de ahí el 2n y porque el grosor del papel es 1/10mm.

Como queremos que g sea 150 millones de kilómetros (la distancia aproximada entre la tierra y el sol) lo sustituimos por este.

Después, simplemente despejamos el 2n y obtenemos

Resolviendo, sabemos que n= 50.4138839 (podemos comprobarlo elevando 2 a ese número en cualquier calculadora) pero como no podemos dar una parte del doblez:

Necesitaríamos solo 51 dobleces para alcanzar la distancia entre la tierra y el sol.

¿Bastante curioso verdad?

Aunque algunas páginas de internet dicen que el máximo de dobleces que se le puede dar a una hoja de papel es 8; esto no es cierto pues el record mundial son 12 dobleces, alcanzado por Britney Gallivan en enero del 2002, doblando una hoja de papel higiénico de 1200 metros de longitud.